(1)在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:54:16
(1)在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,满足x/1-i+y/1-2i=5/1-3i,求x,y的值
1)x12=[-1±√(1²-4*1*4)]/2=-1/2±√15i/2
∴x1=-1/2+√15i/2 x2=-1/2-√15i/2
2)设z=a+bi ∵a+bi-2√(a²+b²)=-7+4i ∴b=4 a-2√(a²+16)=-7 => 4a²+64=a²+14a+49
=>3a²-14a+15=0
解得:a1=5/3 a2=3
∴原方程的解为:z1=5/3+4i z2=3+4i
3)∵x(1+i)/2+y(1+2i)/5=5(1+3i)/10 => (5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
∴5x+2y=5 5x+4y=15 【相减】=> 2y=10 => y=5 => x=(5-2y)/5=-1
∴ x=-1 y=5
∴x1=-1/2+√15i/2 x2=-1/2-√15i/2
2)设z=a+bi ∵a+bi-2√(a²+b²)=-7+4i ∴b=4 a-2√(a²+16)=-7 => 4a²+64=a²+14a+49
=>3a²-14a+15=0
解得:a1=5/3 a2=3
∴原方程的解为:z1=5/3+4i z2=3+4i
3)∵x(1+i)/2+y(1+2i)/5=5(1+3i)/10 => (5x+2y)+(5x+4y)i=5+15i
∴5x+2y=5 5x+4y=15 【相减】=> 2y=10 => y=5 => x=(5-2y)/5=-1
∴ x=-1 y=5
(1)在复数范围内解方程x²+x+4=0(2)已知x∈C,解方程z-2/z/=-7+4i(3)已知实数x,y,
已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值
已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,若│z│=3√2,求复数z
已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z
1.已知方程x^2+z*x+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
已知复数z满足z-10=(3z-10)i 1.求复数z 2.关于x的复系数方程x²-xi-z=0是否存在实数根
解方程:{2x+3y+z=7,x+y+z=4,3x+y-z=-4
已知方程4x+3y-6z=0与方程x+3y-3z=0有相同的解,求x:y:z
已知复数z是方程x²+2x+2=0的解 且Imz>0,若a/z+z的共轭=b+i 期中a,b为实数,i为叙述单
在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i
已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min
已知复数z=x+yi(x,y∈R),且|z-2|=1,则x,y满足的轨迹方程是______.