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如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:28:07
如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线
设∠AOD为∠1,∠DOC为∠2,∠COE为∠3.∠BOE为∠4.
因为DO平分∠AOC,所以,∠1=∠2.
因为∠2+∠3=90°,所以有∠1+∠3=90°.则有∠1+∠2+2∠3=180°;
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,2∠3=∠3+∠4.所以∠3=∠4,于是OE是∠BOC的平分线.