已知A-2009的平方与B-2010的绝对值互为相反数,求A-【B-2A+[3A-2（2A+B)+5b】的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:57:24

【不好意思,看到题目时太晚了】
储备知识：
若有限个非负数的和为0,则每个数都等于0
因为A-2009的平方与B-2010的绝对值互为相反数
所以 (A-2009)²=-|B-2010|
(A-2009)²+|B-2010|=0
因为 (A-2009)²≥0,|B-2010|≥0
所以 (A-2009)²=0,|B-2010|=0
所以 A=2009,B=2010
如果此时就把A=2009,B=2010代入A-【B-2A+[3A-2（2A+B)+5B】求值,就太过繁琐（因为字母比数字更好算）
A-【B-2A+[3A-2（2A+B)+5B】
= A-【B-2A+3A-2（2A+B)+5B】
= A-【6B+A-2（2A+B)】
= A-【6B+A-4A-2B】
=A-6B-A+4A+2B
=4A-4B
=4（A-B）
此时把A=2009,B=2010代入
原式
=4×(2009-2010)
=4×(-1)
=-4

已知A-2009的平方与B-2010的绝对值互为相反数,求A-【B-2A+[3A-2（2A+B)+5b】的值已知（2a+5-3b)的绝对值与（b-3)的平方互为相反数,求a+b的值. 已知(a-1)的平方的绝对值与a+b-3的绝对值互为相反数,求代数式a-b分之2a+b的值? 已知a+2的根号与b-3的绝对值互为相反数,求(b+a)(b-a)-(2a+b)的平方的值已知2a-b的绝对值与（b-1)的平方互为相反数,求（a+b)的立方的值已知根2a-b与b的平方-9的绝对值互为相反数,求a,b的值已知（a+1)的平方与|2a+b|互为相反数,求多项式3（a-b)-5(a-b)的平方-3（a+b)+（b-a)的平方- 1.已知a-b+2的绝对值与b+3的绝对值互为相反数,求a\b的值. 求：若2a-b-1的绝对值与a-b平方互为相反数,求a,b的值已知a-b-1的绝对值与（3a-2b-1)的平方互为相反数,求4a+5（b）的平方的平方根已知a-2的绝对值与(b+1)^2互为相反数求a^3+b^2013 若a+3的绝对值与（2a-b）的平方互为相反数,求2a+b的值