设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 09:30:37
设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、
但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2
但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2
y=2cos²x-2acosx-(2a+1)
=2(cos²x-acosx+a²/4)-a²/2-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
这是关于cosx的二次函数,cosx∈[-1,1]
a/2不一定在[-1,1]内的,需讨论
当a/2≤-1即a≤-2时,
cosx=-1时,函数取得最小值f(a)=1
当-1
再问: 我知道怎么做,知道答案,但是不能理解这里:,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2 吗
再答: a=-1时,将a=-1代入f(a) f(-1)=-1/2+2-1=1/2 就是1/2呀 a=-1时,原函数 y=2(cosx+1/2)²+1/2 即cosx=-1/2时,y取得最小值为1/2
再问: 也就是说 F(a)中的a 不是指当x=a时 取最小值?
再答: 对的,原函数中a是常数, 给定常数a得到一个函数,会有它的最小值 换一个常数a,函数也就改变了,又会有相应最小值 原函数不是一个函数,是无穷多个函数(含参的都这样的) 随着a的改变,这些不同函数的都有各自的最小值,是a的函数,记为f(a)
=2(cos²x-acosx+a²/4)-a²/2-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
这是关于cosx的二次函数,cosx∈[-1,1]
a/2不一定在[-1,1]内的,需讨论
当a/2≤-1即a≤-2时,
cosx=-1时,函数取得最小值f(a)=1
当-1
再问: 我知道怎么做,知道答案,但是不能理解这里:,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2 吗
再答: a=-1时,将a=-1代入f(a) f(-1)=-1/2+2-1=1/2 就是1/2呀 a=-1时,原函数 y=2(cosx+1/2)²+1/2 即cosx=-1/2时,y取得最小值为1/2
再问: 也就是说 F(a)中的a 不是指当x=a时 取最小值?
再答: 对的,原函数中a是常数, 给定常数a得到一个函数,会有它的最小值 换一个常数a,函数也就改变了,又会有相应最小值 原函数不是一个函数,是无穷多个函数(含参的都这样的) 随着a的改变,这些不同函数的都有各自的最小值,是a的函数,记为f(a)
设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出
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设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=12
设关于x的函数y=-2sin平方x-2acosx-2a+1的最小值为f(a)试确定满足f(a)0=1/2 并对此时a的值
设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a的
设关于x函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a)
一道趣味数学题`设关于x的函数y=2cos平方x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/
设关于x的函数y=2cosx的平方-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值和此时
关于x的函数y=cos2x-2acosx-2a<1>求最小值为f(a)<2>试确定满足f(a)=1/2a的值并裘出此时y
设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),求f(a)表达式
设函数y=sin^2x-2acosx+3cos^2x-2a-2的最小值为f(a) 用a表示fa 确定
设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式.