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求证全等三角形 ASA角边角 定理

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:28:31
求证全等三角形 ASA角边角 定理
如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠ADB=∠CEB,AD与CE相交于点F
求证：①AB=BC
②试判断△AFC的形状,并说明理由
.
证明：1.在△ABD和△CBE中,因为：∠ADB=∠CEB
∠ABC=∠ABC
BD=BE
所以：△ABD全等于△CBE（AAS)
AB=BC
2.△AFC为等腰三角形,理由是：
因为：△ABD全等于△CBE
所以BD=BE,BC=BA
所以BC-BD=BA-BE
因为∠AFE和∠DFC为对顶角
所以∠AFE=∠DFC
所以△AFE全等于△CFD
所以AF=CF
所以△AFC为等腰三角形
好不容易打出来啊!
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