作业帮 > 数学 > 作业

求解电路暂态分析题开关S长期合在位置1上,如在t=0时把它合在位置2上,求S闭合后的Uc.R1=1kΩ,R2=2kΩ,R

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:56:08
求解电路暂态分析题
开关S长期合在位置1上,如在t=0时把它合在位置2上,求S闭合后的Uc.
R1=1kΩ,R2=2kΩ,R3=3kΩ,C=1uF,电流源I=6mA,电压源U=4V.
传不上图 图放在空间的相册里了
s在位置1时:电路于稳态,c为断路,t=0时Uc(0)=I*R2=6*2=12V
s在位置2时:为过度电路,回路方程为,i=C*[d(Uc(t))/dt]
C*[d(Uc(t))/dt]*R3+4-Uc=0
经laplace变换上式为:CSR3Uc(s)-CR3Uc(0)+4/S-Uc(s)=0
Uc(s)=(12S-4000)/[S(S-1000)]
Uc(s)=4/S+8/(S-1000)
经laplace逆变换为:Uc(t)=4+8e^(1000t)
电流i为:i=C*[d(Uc)/dt]=[8*10^(-3)]*e^(1000t)