函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 16:45:23
函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=
结果是2
这个问题从函数的对称性考虑
首先,我们要将f(x)进行分离,方便我们讨论
设g(x)=x*cosx 则f(x)=g(x)+1
我们发现g(x)=-g(-x) 且x属于(-5,5)
则,我们说g(x)在(-5,5)上关于原点对称
f(x)和g(x)单调性相同,所以,f(x)取到最大值M时,相对应的x下的g(x)也是最大值M-1,同理f(x)最小值m时,g(x)也最小值m-1
设g(x)最大值M'=M-1 最小值m'=m-1
根据g(x)关于坐标原点对称 得 M'+m'=0
->(M-1)+(m-1)=0
-> M+m=2
这个问题从函数的对称性考虑
首先,我们要将f(x)进行分离,方便我们讨论
设g(x)=x*cosx 则f(x)=g(x)+1
我们发现g(x)=-g(-x) 且x属于(-5,5)
则,我们说g(x)在(-5,5)上关于原点对称
f(x)和g(x)单调性相同,所以,f(x)取到最大值M时,相对应的x下的g(x)也是最大值M-1,同理f(x)最小值m时,g(x)也最小值m-1
设g(x)最大值M'=M-1 最小值m'=m-1
根据g(x)关于坐标原点对称 得 M'+m'=0
->(M-1)+(m-1)=0
-> M+m=2
函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=
已知函数f(x)=(sinx+cosx+tanx)/cosx,x属于[-1,1]的最大值为M,最小值为m则M+m=
若函数f(x)=cos2x-cosx+1(π≤x≤2/3π)的最大值为M,最小值为m,则M+m=
1.已知函数f(x)=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)的最大值为M,最小值为m,则:
已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值.
函数f(x)=2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx的最大值为M,最小值为m,则M+m=( )
已知函数f(x)=5x^5-3x^3-x+1 (x属于[-1/2,1/2]),最大值M与最小值m 求M+m.求详解,
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=|x|-sinx+1|x|+1(x∈R)的最大值为M,最小值为m,则M+m= ___ .
设函数f(x)=(x+1)平方+sinX除以X方+1的最大值为M,最小值为m,则M加m=?(填空)
若函数f(x)=x^2(sinx+5)+2x+5/x^2+1在区间[-a,a](a>0)上有最大值M和最小值m,则M+m
已知函数f(x)=2(sin^4x+cos^4x)+m(sinx+cosx)^4在x属于【0,兀/2】有最大值5,求实数