已知(m的平方+n的平方)(m的平方+n的平方-9)-10=0,求代数式m的平方+n的平方的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:54:01

解
令t=m²+n²
则t(t-9)-10=0
即t²-9t-10=0
∴(t-10)(t+1)=0
∴t=10,或t=-1
∵t=m²+n²≥0
∴t=10
∴m²+n²=10
再问：那个，弱弱的问一句，t是什么？
再答：就是令t=m²+n² 将m²+n²看成一个整体不令t=m²+n²也行即 (m²+n²)(m²+n²-9)-10=0 (m²+n²)²-9(m²+n²)-10=0 [(m²+n²)-10][(m²+n²)+1]=0 (m²+n²-10)(m²+n²+1)=0 ∵m²+n²≥0 ∴m²+n²=10

已知(m的平方+n的平方)(m的平方+n的平方-9)-10=0,求代数式m的平方+n的平方的值已知m的平方-mn=21,mn-n的平方=-12,求代数式m平方-n平方与m平方-2mn+n平方的值. 若m的平方-n的平方=mn,求代数式m的平方/n的平方+n的平方/m的平方的值. 已知m的平方-MN=10,MN-N的平方=-8,求代数式m的平方-n的平方与m的平方-2mn+n的平方的值 m的平方+n的平方-6m+10n+34=0,求m+n 已知代数式M的平方+3MN=10,MN-N的平方=9,则M的平方+|N的平方+2MN的值是已知m的平方-mn=20,mn-n的平方=-12求代数式m的平方－n的平方的值 ①已知m=3n,且mn≠0,.求（m的平方-n的平方）/（m的平方-mn-n的平方）的值计算：m/(m+n)+m/(m-n)-m的平方/m的平方-n的平方? 已知m的平方-mn=8,mn-n的平方=-6,求代数式m的平方-n的平方与m的平方-2mn+n的平方的值已知m的平方减mn=21,mn减n的平方=负12,求代数式m的平方减n的平方与m的平方减2mn+n的平方的值因式分解(m的平方+n的平方)的平方-4m的平方n的平方