作业帮已知实数a.b,满足1/2的a次方+1/2的b次方=1,1/2的a+b次方+1/2的a+c次方+1/2的b+c次方=1,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 11:08:54
已知实数a.b,满足1/2的a次方+1/2的b次方=1,1/2的a+b次方+1/2的a+c次方+1/2的b+c次方=1,则c的最大值为?
带过程啊,谢谢!
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0.5^a+0.5^b=1,0.5^(a+b)+0.5^(a+c)+0.5^(b+c)=1
所以0.5^c=1+0.5^(2b)-0.5^b
当c取最大值时,0.5^c取最小值,因为0.5^c是关于c的减函数,
令0.5^b=t>0
则0.5^c=t^2-t+1=(t-0.5)^2+0.75
所以当t=0.5时,即b=1,时
0.5^c有最小值0.75
此时C=ln0.75/ln0.5=0.415037
再问： 就是log0.5 0.75 啦
再答： 对的，一样，
所以0.5^c=1+0.5^(2b)-0.5^b
当c取最大值时,0.5^c取最小值,因为0.5^c是关于c的减函数,
令0.5^b=t>0
则0.5^c=t^2-t+1=(t-0.5)^2+0.75
所以当t=0.5时,即b=1,时
0.5^c有最小值0.75
此时C=ln0.75/ln0.5=0.415037
再问： 就是log0.5 0.75 啦
再答： 对的，一样，
已知实数a.b,满足1/2的a次方+1/2的b次方=1,1/2的a+b次方+1/2的a+c次方+1/2的b+c次方=1,
已知实数a,b,c满足下列条件：|a+1|+（b-2）的2次方+4乘c的2次方+4c=1
已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求【a,b,c】的178次方/（a36次方xb7次方xc
已知3的a次方*9的b次方*27的c次方=1/3,求（a+2b+3c)的2012次方的值
已知实数a,b,c,满足|a+1|+(b+c)2+25c2+10c+1=0求(abc)十二次方÷(a十一次方b八次方c的
若实数a b满足 1/2a+b=1 3a次方+9b次方的最小值
已知(a-2b)的2次方+|b+c|+a-8的立方根=0,则a的2005次方(1/c-b)2006次方=?
已知实数a b c满足｜a+1｜+（b-5）^2=0和bc=负1.求（abc）的251次方除以（a的11次方b的8次方c
若实数a,b满足2的a次方+2的b次方=2的a+b次方,则2的a的次方+2的b+1次方的最小值
已知a-b=2,b-c=1,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac的值
已知实数a,b,c满足根号a-1+3b+1的绝对值=0,且4分之一x的2次方y的4次方+a+c是5次单项式,求a,b,c
已知a,b为实数,a加b的2次方=1,求2倍a的2次方+7倍b的2次方的最小值