如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:17:07

1. 等腰三角形ABC,边AB和AC为腰,底边BC,取底边中点P,连接AP,AP则为底边上
的中线,在线段AP上任取一点D.
2. 从点D分别向AB和AC作垂线交于E,F点,连接DE,DF.则角AED=角AFD=90度.线段
DE和DF分别是点D到腰AB和AC的距离.
3. 由于三角形ABC为等腰三角形,AD既是底边上的中线,也是顶角BAC的角平分
线,所以角EAD=角FAD,
4. 三角形AED和三角形AFD中,
角AED=角AFD=90度
角EAD=角FAD,
共用边AD,
根据三角形两角对一边相等则两三角形全等的推论,可知道三角形AED和三角
形AFD全等,
5. 则边DE=边FD,也就是D到腰AB和AC的距离相等

如何证明等腰三角形底边中线一点到两腰距离相等证明：等腰三角形底边中线上的任意一点到两腰的距离相等拜托各位了 3Q 等腰三角形底边中线上的任意一点到两腰距离相等是真命题还是假命题? 证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等．命题“等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等”是______命题（填“真”、“假”）．证明：等腰三角形两腰上的中线的交点到底边两端点的距离相等证明：等腰三角形两腰上的中线的焦点到底边两端的距离相等怎样证明等腰三角形底边的中点到两腰距离相等? 证明:等腰三角形底边中点到两腰的距离相等证明等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等. 如何证明等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高? 求证:等腰三角形底边中线任一点（顶点除外）到两腰的距离相等