作业帮初一下册第一单元数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:52:33
初一下册第一单元数学题
a-b=2,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
a-b=2,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值
2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)
又因为：-(b-c)=c-b=-3 So,a-b-(c-b)=a-c=2-(-3)=5
所以,(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=4+9+25=38
所以,a²+b²+c²-ab-bc-ca=38÷2=19
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)
又因为：-(b-c)=c-b=-3 So,a-b-(c-b)=a-c=2-(-3)=5
所以,(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=4+9+25=38
所以,a²+b²+c²-ab-bc-ca=38÷2=19