作业帮您好 可以向您请教不规则扇形的的面积和弧长的公式么? 谢谢了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 09:16:13
您好 可以向您请教不规则扇形的的面积和弧长的公式么? 谢谢了
你所说的5个“不规则”扇形的面积是可以求出来的,这个问题可以推广到一般情况：
设一扇形OAB,半径 = OA = OB = r、角度 = ∠AOB = θ；其半径OA上有一点C,距离圆心 = OC = d；其弧上有一点D,圆弧AD角度 = ∠AOD = α（注意,不是∠ACD）；求区域ACD的面积.
解题思路：待求区域ACD的面积 = 扇形AOD的面积 - △COD的面积
1、扇形AOD：π·r²·α / 360°；
2、△COD：d·r·sin(α) / 2；
3、区域ACD：π·r²·α / 360° - d·r·sin(α) / 2；
公式中没有出现 θ ,这是因为题目中直接给出了 α .你的题目中没有直接给出 α ,不过给出了弧AD 与弧AB的比例（“一半”、“平均分成了5份”）和 θ ,根据比例关系 α :θ = AD弧长 :AB弧长,即可求出 α .
你所谓的三角形是哪个?△ACD
AC易知；CD可在△COD中用余弦定理求得；AD可在△AOD中用余弦定理求得.
设一扇形OAB,半径 = OA = OB = r、角度 = ∠AOB = θ；其半径OA上有一点C,距离圆心 = OC = d；其弧上有一点D,圆弧AD角度 = ∠AOD = α（注意,不是∠ACD）；求区域ACD的面积.
解题思路：待求区域ACD的面积 = 扇形AOD的面积 - △COD的面积
1、扇形AOD：π·r²·α / 360°；
2、△COD：d·r·sin(α) / 2；
3、区域ACD：π·r²·α / 360° - d·r·sin(α) / 2；
公式中没有出现 θ ,这是因为题目中直接给出了 α .你的题目中没有直接给出 α ,不过给出了弧AD 与弧AB的比例（“一半”、“平均分成了5份”）和 θ ,根据比例关系 α :θ = AD弧长 :AB弧长,即可求出 α .
你所谓的三角形是哪个?△ACD
AC易知；CD可在△COD中用余弦定理求得；AD可在△AOD中用余弦定理求得.