y=lg tanx/(1+tanx)的增函数区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:41:29

y=lg tanx/(1+tanx)的增函数区间
一楼答案还不对
用该是[K兀，兀/4+K兀]，其中K为整数
问题是选项里没一样和你的答案一样
我再等等看其他答案吧，可能这道题出错了= =

y=lg tanx/(1+tanx)
y'= [(1+tanx)/tanx]*(sec^2(x)-tanx)/(1+tanx)^2
y'=(1-sinxcosx)/(sinxcosx+sin^2(x))
因为(1-sinxcosx)恒大于,故只需考虑分母的正负号
分母为sinxcosx+sin^2(x)=(sin2x-cos2x)/2+1/2
那么分母大于0时x的取值范围是[K兀,3兀/4+K兀],其中K为整数
同时tanx/(1+tanx)>0
所以x的定义域是(K兀,兀/2+K兀)U(-兀/2+K兀,-兀/4+K兀)
那么y=lg tanx/(1+tanx)的增函数区间
为[K兀,3兀/4+K兀],其中K为整数
LZ是你的答案错了!图像已经告诉很直观的告诉你,答案就是[K兀,3兀/4+K兀].除非你题目错了!
我又算了一下!
应该是（K兀,兀/2+K兀）U（兀/2+K兀,3兀/4+K兀）
其中的兀/2+K兀是没有意义的.
至于你说的[K兀,兀/4+K兀].它是包含在这个增区间的,所以应该选为答案!

y=lg tanx/(1+tanx)的增函数区间函数y=lg(tanx)的增函数区间是? 函数y=lg(tanx)的增区间是 y=lg(tanx+1/tanx-1)的单调区间函数y=lg tanx的定义域判断y=lg[(tanx+1)/(tanx-1)]的奇偶性 y=根号(tanx+1)+lg(1-tanx)的定义域函数y=lg|(tanx 1）/（tanx-1）|的奇偶性求函数y=(根号下tanx+1)+lg(1-tanx)的定义域求y＝lg tanx的单调增区间? 函数y=lg(tanx*sinx)的定义域求函数y=根号下（tanx）+lg（1-tanx）的定义域.要具体的解题步骤