在三角形ABC中,已知sinA+cosA=√2/2,AC=2,AB=3,求BC的长(用小数表示,结果保留小数点后两位).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:53:44
在三角形ABC中,已知sinA+cosA=√2/2,AC=2,AB=3,求BC的长(用小数表示,结果保留小数点后两位).
△ABC中,sinA+cosA=√2/2
--->sinA(√2/2)+cosA(√2/2)=1/2
--->sinAcos45+cosAsin45=1/2
--->sin(A+45)=1/2
A>0--->a+45>45--->A+45=150--->A=105°
--->cosA=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=(√2-√6)/4
依余弦定理
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*ACcosA
=2^2+3^2-2*2*3(√2-√6)/4
=13-3√2+3√6
--->BC=√(13-3√2+3√6)=4.01
--->sinA(√2/2)+cosA(√2/2)=1/2
--->sinAcos45+cosAsin45=1/2
--->sin(A+45)=1/2
A>0--->a+45>45--->A+45=150--->A=105°
--->cosA=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=(√2-√6)/4
依余弦定理
BC^2=AC^2+AB^2-2AB*ACcosA
=2^2+3^2-2*2*3(√2-√6)/4
=13-3√2+3√6
--->BC=√(13-3√2+3√6)=4.01
在三角形ABC中,已知sinA+cosA=√2/2,AC=2,AB=3,求BC的长(用小数表示,结果保留小数点后两位).
在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,AC=2,垂直BC于D,求AD的长(结果保留根号).
在三角形ABC中,AB=3,BC=6,AC=8.求sinA,cosA,tanA的值
在三角形ABC中,BC=2倍的根号五,AC=6.sinC=1/2sinA.一求AB的值,二求cosA值
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2/2,AC=2,AB=3,(1)求tanA的值(2)求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2除以2,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积.
在三角形abc中,sina cosa=根号2/2,ac=2,ab=3,求tana的值和三角形abc的面积
在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积
在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2
在三角形ABC中,AC=BC=二分之根号二AB.求;(1)SinA (2)当AB=4时,求BC的长
在三角形ABC中,已知cosA=-3/5,求sinA/2的值
在三角形abc中,已知根3sina+cosa=1,ab=2,bc=2根3,求a和b