设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn．已知a3=2，S4=5S2，求{an}的通项公式．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:04:33

设等比数列{a_n}的公比q＜1，前n项和为S_n．已知a₃=2，S₄=5S₂，求{a_n}的通项公式．

由题设知a1≠0，Sn＝
a1(1−qn)
1−q，
则

a1q2＝2①

a1(1−q4)
1−q＝5×
a1(1−q2)
1−q②
由②得1-q⁴=5（1-q²），（q²-4）（q²-1）=0，（q-2）（q+2）（q-1）（q+1）=0，
因为q＜1，解得q=-1或q=-2．
当q=-1时，代入①得a₁=2，通项公式a_n=2×（-1）^n-1；
当q=-2时，代入①得a1＝
1
2，通项公式an＝
1
2×(−2)n−1．

设等比数列{an}的公比q＜1，前n项和为Sn．已知a3=2，S4=5S2，求{an}的通项公式．已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,S4\a2 设等比数列an的公比为q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=? 设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4= 设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为sn,则s4/a4= 设等比数列{an}的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4=? 设等比数列an的公比q=1/2,前n项和为Sn,则S4/a4 等比数列的通项公式已知{an}是等比数列,a2＜a3,Sn为其前n项和,S2=2/3,S4=20/27.（1）求{an} 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn? 已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于