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已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a、b属于R.(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:15:57
已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a、b属于R.(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中...
已知函数f(x)=x^2-2ax+b^2,a、b属于R.
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率.
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率。第二问答案也要!
1.有两个不相等实根即 4a2-4b2>0 集合中a.b>0 则有a>b
a、b的组合共有4×3=12 其中a>b有1/2 即概率为1/2
2.没有实根即a<b 当b在[0,2]取值时概率为1/2
b在[2,3]取值时概率为1,即一定大于a
则总概率为 2/3×1/2+1/3×1=2/3
其中2/3表示b取[0,2]的概率
其中1/3表示b取[2,3]的概率