设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 若x=1时,函数f(x)取最小值,求实数b的值.答案是用求导 f'(1)=0来
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:12:48
设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 若x=1时,函数f(x)取最小值,求实数b的值.答案是用求导 f'(1)=0来做 求出b=-4.
但是并不知道最小值是在极小值处取得啊 如果不这样做又觉得做不出来.
但是并不知道最小值是在极小值处取得啊 如果不这样做又觉得做不出来.
函数f(x)=x²+bln(x+1)
易知,x+1>0
求导,f'(x)=2x+[b/(x+1)]
由题设可得:f'(1)=2+(b/2)=0
∴b=-4
此时,f'(x)=2x-[4/(x+1)]=[2/(x+1)](x+2)(x-1)
显然,恒有x+1>,且x+2>0.
∴当-1<x<1时,f'(x)<0
当x≥1时,f'(x)≥0
∴当b=-4时,函数f(x)在x=1时确定最小值
再问: 非常感谢 ,应该是这样的。请问后面验证部分重要否 类似的题都需要验证是么。
易知,x+1>0
求导,f'(x)=2x+[b/(x+1)]
由题设可得:f'(1)=2+(b/2)=0
∴b=-4
此时,f'(x)=2x-[4/(x+1)]=[2/(x+1)](x+2)(x-1)
显然,恒有x+1>,且x+2>0.
∴当-1<x<1时,f'(x)<0
当x≥1时,f'(x)≥0
∴当b=-4时,函数f(x)在x=1时确定最小值
再问: 非常感谢 ,应该是这样的。请问后面验证部分重要否 类似的题都需要验证是么。
设函数f(x)=x^2+bln(x+1) 若x=1时,函数f(x)取最小值,求实数b的值.答案是用求导 f'(1)=0来
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),b不为0
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
设函数f(x)=|3x-1|+ax+3.若函数f(x)有最小值,求实数a的取值范围
设关于x的函数f(x)=4x-2x+1-b,若函数有零点,求实数b的取值范围.
设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0,当b>1/2时,函数f(x)在其定义域上的单调性是怎么样的?
f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷)上是减函数,则b的取值范围
设函数f(x)=x2+bln(x+1)(1) 当b=-4时,求函数f(x)的极值; (2) 当b>1/2时,求函数f(x
已知函数f(x)=x2+kx+1 / x 2+1 若当x>0时,f(x)的最小值为-1,求实数k的值
设函数f(x)=a-2/(2^x+1) 若不等式f(x)+a>0恒成立,求实数a的取值范围