用数学归纳法证明：若n为大于1的整数,则1/3+1/7+...+1(2^n-1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:27:57

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n=2时,易知,有1/3＜2.成立
n=3时,易知,有(1/3)+(1/7)=10/21＜3成立.
[2]
假设当n=k时,(k≥2)恒有(1/3)+(1/7)+,+[1/(2^k-1]＜k
这个不等式两边都加上1/{[2^(k+1)]-1}
显然,1/{[2^(k+1)]-1}＜1
∴(k)+1/{[2^(k+1)]-1}＜k+1
∴(1/3)+(1/7)+...+1/{[2^(k+1)]-1}＜k+1.
∴当n=k+1时,原不等式仍成立.
∴原不等式对任意n≥2的整数均成立.

用数学归纳法证明：若n为大于1的整数,则1/3+1/7+...+1(2^n-1) 用数学归纳法证明：若n为大于1的整数则1/3+1/7+……+1/2∧n-1＜n 用数学归纳法证明：若n为大于1的整数,则1/3+1/7+……+1/2∧n-1＜n 用数学归纳法证明对大于1的整数n,有3的n次方>n+3 用数学归纳法证明：对大于1的整数n有3∧n＞n+3 用数学归纳法证明：对大于1的整数n,有3∧n＞n+3 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1 已知n为大于1的自然数,证明：(1+1/n)^n>2 数学归纳法,二项式定理皆可数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/n^2大于1