作业帮已知α为锐角,且sinαcosα=1/2,则1/(1+sinα)与1/(1+cosα)的和为多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:11:21
已知α为锐角,且sinαcosα=1/2,则1/(1+sinα)与1/(1+cosα)的和为多少?
1/(1+sinα)+1/(1+cosα)=
(1+sinα+1+cosα)/(1+sinα)(1+cosα)
=(2+sinα+cosα)/(1+sinα+cosα+sinαcosα)
=(2+sinα+cosα)/(3/2+sinα+cosα)
(sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+1=2
α为锐角 ∴sinα+cosα>0
∴sinα+cosα=√2 根号2
∴1/(1+sinα)+1/(1+cosα)=(2+sinα+cosα)/(3/2+sinα+cosα)
=（2+√2）/（3/2+√2）
=4-2√2
(1+sinα+1+cosα)/(1+sinα)(1+cosα)
=(2+sinα+cosα)/(1+sinα+cosα+sinαcosα)
=(2+sinα+cosα)/(3/2+sinα+cosα)
(sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+1=2
α为锐角 ∴sinα+cosα>0
∴sinα+cosα=√2 根号2
∴1/(1+sinα)+1/(1+cosα)=(2+sinα+cosα)/(3/2+sinα+cosα)
=（2+√2）/（3/2+√2）
=4-2√2
已知α为锐角,且sinαcosα=1/2,则1/(1+sinα)与1/(1+cosα)的和为多少?
已知α为锐角,且SINα-COSα=1/5,求SINα+COSα的值
已知α为锐角,且sinα-cosα=1／5,求sinα＋cosα的值.
已知α为锐角,且sinα*cosα=1/4,则sinα+cosα=（）
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知α为锐角，且cosα=13，求tanα+cosα1+sinα的值．
已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1
已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0 (1)求tanα的值 (2)求si
α与β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)=
已知α为锐角,且sinα-cosα=1/5.
当α为锐角时,sin的平方α+cos的平方α=1,已知sinαcosα=1/8,且0°
已知α为锐角 且(sinα-cosα)/ (sinα+cosα)=1/3,求tanα的值