作业帮根号二倍 角A的正弦 等于根号下三倍的角A A等于多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:26:06
根号二倍 角A的正弦 等于根号下三倍的角A A等于多少?
如果问题是求方程：(√2)*sin A =√(3A) 的解,那么可以这样考虑：
显然,这里A应取弧度,否则量纲不匹配.且只需考虑A≥0的情况
原方程变形为：sin A =(√(3/2))*(√A)； …… ①
如果是高中生,没有学过导数,可用数学结合的方法来做.
做出函数y1(x)=sin x（x≥0）与y2=(√(3/2))*(√x)（x≥0）的图像（见附图）,由图像可知,两条曲线只有一个交点(0, 0),故原方程只有一个A=0.
再问： 那要是“根号二倍 角A的正弦 等于根号下三倍的角A的余弦 A等于多少？ 这样A等于多少？
再答： 下次用符号表示吧。 如果是求解关于A的方程：(√2)*sin A =√(3*cosA)，这更简单了。两边平方，移项，sin^2(A)用1-cos^2(A)代换，2×cos^2(A)+cosA-2=0， 因式分解，(cosA + 2) * (2*cosA - 1)=0， 因为| cosA | ≤1，所以(cosA + 2)≠0，所以(2*cosA - 1)=0，cos A =1/2，A=2k*π+arccos(1/2), k∈Z。
显然,这里A应取弧度,否则量纲不匹配.且只需考虑A≥0的情况
原方程变形为：sin A =(√(3/2))*(√A)； …… ①
如果是高中生,没有学过导数,可用数学结合的方法来做.
做出函数y1(x)=sin x（x≥0）与y2=(√(3/2))*(√x)（x≥0）的图像（见附图）,由图像可知,两条曲线只有一个交点(0, 0),故原方程只有一个A=0.
再问： 那要是“根号二倍 角A的正弦 等于根号下三倍的角A的余弦 A等于多少？ 这样A等于多少？
再答： 下次用符号表示吧。 如果是求解关于A的方程：(√2)*sin A =√(3*cosA)，这更简单了。两边平方，移项，sin^2(A)用1-cos^2(A)代换，2×cos^2(A)+cosA-2=0， 因式分解，(cosA + 2) * (2*cosA - 1)=0， 因为| cosA | ≤1，所以(cosA + 2)≠0，所以(2*cosA - 1)=0，cos A =1/2，A=2k*π+arccos(1/2), k∈Z。
根号二倍 角A的正弦 等于根号下三倍的角A A等于多少?
三倍的根号5a*二倍的根号10b
三倍的根号十二减二倍的根号四十八加根号八等于多少?
三倍的根号八减二倍的根号三十二等于多少
已知实数ab满足三倍的根号a加五倍的绝对值b等于7,s等于二倍的根号a减三倍的绝对值b求s的取值范围
a倍的根号下负a分之一 等于多少,
根号a减二倍根号a等于几?是怎么减的
已知实数ab满足三倍的根号a加五倍的绝对值b等于7,s等于二倍的根号二减三倍的绝对值b求s的取值范围
若a,b为实数且a-5的绝对值加上二倍的根号下十减2a等于b加4则a等于多少b等于多少
根号下三倍根号三加六等于多少
根号下-a的3次方减去a平方根号负a分之一等于多少
已知三角形ABC的三边长为a等于二倍根号三,B等于二倍根号二,C等于根号6加跟号2,求△ABC的各角的度数