如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:38:44

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点
同时出发,其中点P从点B开始沿BC边向点C运动,速度为1cm／s,点Q从点C开始沿CA边向点A运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).
(1)当x为何值时,将△PCQ沿直线PQ翻折180º,使点C落到点C'处,得到的四边形CQC'P是菱形?
(2)设△PQD的面积为y（cm2）,当0＜x＜2.5时,求y与x的函数关系式,并确定点P的位置,使得△PQD的面积最大.
(3)当0＜x＜2.5时,是否存在X,使得△PDM与△MDQ的面积比为5;3?若存在,求出X的值;若不存在,请说明理由.
图

过点Q作QF⊥AD,垂足为F
∵S△PDM：S△MDQ=5：3
∴PM：MQ=PD：QF=5：3
在Rt△QEC中,有勾股定理得：
EC=√（QC²-QE²）=6x/5
QF=DE=3-（6x/5)
∴（3-x）/[3-（6x/5)]=5/3
解得x=2
∴当x=2时,S△PDM：S△MDQ=5：3.
故而存在
解法不唯一

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD⊥BC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点如图,在等边△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC 如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向C点运动,点Q从如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P,Q,分别从B,C两点同时出发,其中在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D.点P,Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点在等边三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D,点P,Q分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC向在Rt△ABC中,已知AB＝BC＝CA＝4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点如图,在三角形ABC中,∠C=90度,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上,且CD=3cm,现有两个动点P,Q分别从