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2、如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,P,Q分别是AC、BD的中点.求证:PQ⊥BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:22:16
2、如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,P,Q分别是AC、BD的中点.求证:PQ⊥BD
你这是空间图形吧?
连结DP和BP,
∵∠ABC=∠ADC=90°,△ADC和△ABC是RT△,
∴DP=AC/2,
BP=AC/2,(斜边的中线等于斜边的一半)
∴DP=BP,
∴△PDB是等腰△,
∵DQ=BQ,
∴PQ也是BD边上的高,
∴PQ⊥BD.