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圆和椭圆的参数方程圆的参数方程上任取一点,向X轴做曲线,那么我能理解这个点的X坐标是r*cosα,Y坐标是r*SINα.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:36:42
圆和椭圆的参数方程
圆的参数方程上任取一点,向X轴做曲线,那么我能理解这个点的X坐标是r*cosα,Y坐标是r*SINα.但是以这样的方法来理解椭圆,就想不通了.因为圆的"r"是半径,可以任意取,而椭圆的长半轴和短半轴就是固定了的.请达人仔细回答,或者给个途径让我了解..
是在圆上取一点,与圆心连成45度角,再向X轴做垂线.这样我能理解圆的参数方程.椭圆这样就不行.
椭圆的参数方程x=acosα y=bcosα
a是半长轴,b是半短轴
一种,直接带入公式x²/a²+y²/b²=1
a²cos²α/a²+b²sin²α/b²=cos²α+sin²α=1
成立
另一种,把椭圆看成如图
小圆半径b 大圆半径a
acosα绿线 bsinα蓝线
红点就是椭圆上任意一点

再问: 没看到你说的图啊?
再答: 额,百度有审核的,稍等。。。
再问: 这个图是你自己画的吗?