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已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:25:20
已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值
题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值
是要求相乘的最小值
(a-c)(b-c)=ab-c(a+b)+c^2=0-c(a+b)+1
∵ab=0∴a⊥b∴|a+b|=根号2
所以c(a+b)=|c||a+b|cosα=1*根号2*cosα
≤根号2
∴原式≥1-根号2
所以最小值是 1-根号2