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某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 23:49:52
某条公共汽车线路沿线共有11个车站(包括起点站和终点站),在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客,假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的.求:
(I)这6位乘客在其不相同的车站下车的概率;
(II)这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率.
(I)∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的,
∴本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有106种结果,
而满足条件的事件是6位乘客在其不相同的车站下车共有A106种结果,
∴根据古典概型公式得到P=

A610
106=0.003024.
(II)∵每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的,
∴本题是一个古典概型,
∵试验发生的所有事件是6名乘客选一个车站下车,共有106种结果,
而满足条件的6位乘客中恰有3人在终点站下车有C63种结果,
其他三人在其余9个车站下车的可能有93,共有93C63
∴根据古典概型公式得到P=

93C36
106=0.01458.
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