求数学八年级上册（沪科版）P141的B组复习题的第2题的解法（有题和图）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:56:28

求数学八年级上册（沪科版）P141的B组复习题的第2题的解法（有题和图）
已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.

证明:
为方便看,将角BCD表示成1,角DCE表示成2,角ACE表示成3
AD=AC,则角ACD=角ADC,即角2+角3=角1+角B(外角公式) 1
同理,角1+角2=角3+角A 2
将1式和2式两边相加,去掉相同项得:2角2=角A+角B=90度
即：∠DCE=45°.

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