作业帮数学推理题.答出再给分.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:11:53
数学推理题.答出再给分.
试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.
命题应是“表面积为定值S的长方体中,正方体的面积最大,最大值为（S/6）^3/2”
这个是怎么算出来的.
本人分不多.
试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.
命题应是“表面积为定值S的长方体中,正方体的面积最大,最大值为（S/6）^3/2”
这个是怎么算出来的.
本人分不多.
我觉得这个是凭直觉的东西,直接推理就出来了……
不知这样解释可不可以：长方形用两个维度表示,在每一个方向上各有一个维度,一个是长x,一个是宽y,当x和y满足一定关系,也就是2(x+y)=L的时候,使x=y,得到的是正方形,它有最大面积.
类似地,长方体用三个维度表示,长x宽y高z,在每一个方向上需要两个维度,就是面积xy,yz,xz,这样就是xy,yz,xz满足一定关系：2(xy+yz+xz)=S,当x=y=z时得到正方体,它的体积最大.
不知这样解释可不可以：长方形用两个维度表示,在每一个方向上各有一个维度,一个是长x,一个是宽y,当x和y满足一定关系,也就是2(x+y)=L的时候,使x=y,得到的是正方形,它有最大面积.
类似地,长方体用三个维度表示,长x宽y高z,在每一个方向上需要两个维度,就是面积xy,yz,xz,这样就是xy,yz,xz满足一定关系：2(xy+yz+xz)=S,当x=y=z时得到正方体,它的体积最大.