算一下这道题! 勾股定理的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:31:26

算一下这道题! 勾股定理的
如图,A B两个村庄, AB BC CD 为公路,BD为田地,AD为河宽,且CD与AD互相垂直.现要从E处开设通往村庄A 村庄B的一条电缆,共有如下两种铺设方案.
方案1：E→D→A→B 方案2：E→C→B→A 经测量AB=4根号三千米,BC=10千米 CE=6千米 ,∠BDC=45° ∠ABD=15° 地上修电缆 2万1千米水下修电缆4万一千米
（1）求河宽AD ?（结果保留根号）
（2）求公路CD的长
（3）哪种方案省钱说明理由
要过程答的好加分!

（1）延长DA,过B作CD的平行线交DA的延长线于F,因为∠BDC=45° ,所以∠ADB=45°.又因为∠ABD=15°,所以∠BAD=120°,所以∠BAF=60°,所以BF=6千米,AF=2倍根3.又因为∠BFD=90°,所以DF=BF=6千米.所以AD=DF-AF=6-2倍根3.
（2）过B作BG平行于FD交CD于点G,那么四边形FBGD为正方形.所以BG=DG=6千米,所以CG=8千米,所以CD=14千米.
（3）因为CE=6千米,所以ED=8千米.所以方案1：2(ED+AB)+4DA=40万.
方案2：2(EC+CB+BA)=32+8倍根3.所以方案1省钱.

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