作业帮(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:40:45
(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
(1-cosα)/sinα=(1-cosα)(1+cosα)/[sinα(1+cosα)]=(1-cos²α)/[sinα(1+cosα)]
=sin²α/[sinα(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]=sin(α/2)/cos(α/2)=tan(α/2)
【这里用了倍角公式：cos2α=2cos²α-1；1+cos2α=2cos²α.】
再问： 请问这个式子(1-cosα)/sinα=(1-cosα)(1+cosα)/[sinα(1+cosα)] 您是如何想到上下同乘(1+cosα)的呢?
再答： 这是常用的技巧，希望你能积累和掌握。
(1-cosα)/sinα=(1-cosα)(1+cosα)/[sinα(1+cosα)]=(1-cos²α)/[sinα(1+cosα)]
=sin²α/[sinα(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)
=2sin(α/2)cos(α/2)/[2cos²(α/2)]=sin(α/2)/cos(α/2)=tan(α/2)
【这里用了倍角公式：cos2α=2cos²α-1；1+cos2α=2cos²α.】
再问： 请问这个式子(1-cosα)/sinα=(1-cosα)(1+cosα)/[sinα(1+cosα)] 您是如何想到上下同乘(1+cosα)的呢?
再答： 这是常用的技巧，希望你能积累和掌握。
(1-cosα)/sinα为什么等于sinα/(1+cosα)为什么等于tan(α/2)
1/2sin α cos α 为什么等于sin α
cos+sin/cos-sin为什么等于1-tan/1+tan
cos²α为什么等于1-sin²α
若tanα=1/3则sin^2α+sinαcosα+2cos^2α等于多少
sinα+cosα/sinα-cosα如何等于tanα+1/tanα-1,求答,
已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?
化简：tanα*(cosα-sinα)+[sinα(sinα+tanα)/1+cosα]
化简：tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/1+cosα.
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
若sinα+cosα=根号二,则tanα+1/tanα等于多少
tanα等于3.求sinα-cosα分之sinα+cosα