ACM的问题我们希望在求出两个数最大公约数的同时还能得到一个方程的解.ax + by = (a,b),（a,b）是a和b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:06:57

ACM的问题
我们希望在求出两个数最大公约数的同时还能得到一个方程的解.ax + by = (a,b),（a,b）是a和b的最大公约数
这个方程是一定有解的,我们可以求出其中的一组.当 a 和 b 互质的时候,方程有唯一解.(ps:证明
略,大家课后去自己证明一下）
请问为什么,当 a 和 b 互质的时候,方程有唯一解?

如果对a和b没有限制,方程的解明显不唯一：
对于任意一组解x=x0, y=y0,
x=x0+b, y=y0-a必然也是该方程的解.
只有加一些限制条件,比如0≤a

ACM的问题我们希望在求出两个数最大公约数的同时还能得到一个方程的解.ax + by = (a,b),（a,b）是a和b 一个ACM的A+B问题二元一次方程ax+by=c整数解,abc都是整数,a,b的最大公约数能整除c,则方程有整数解,为什么 acm编程给你两个数a和b,你的任务是计算出1在a和b之间出现的次数,比如说,如果a=1024,b=1032,那么a和 a=2x3x5,b=2X3X3,a和b两数的最大公约数是（）,最小公倍数是（）已知7A=B,且A和B都是非0自然数,这两个数的最大公约数是（）,最小公倍数是（）. A和B两个自然数的最大公约数是14,最小公倍数是84这两个数可能是（）或（）已知A,B两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,A=36.B=? 已知A=2X2X5,B=2X3X5,那么A和B两个数的最大公约数是多少,最小公倍数是多少. 已知AB两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,A=36,B=? A.B.C三个数,A.B的最大公约数是18,BC的最大公约数是15,ABC 的最大公约数是多少? 如果B/A=C,A和B的最大公约数是（）,最小公倍数（）.