作业帮数A的绝对值的几何意义是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 03:14:50
数A的绝对值的几何意义是
绝对值
教学要求：
1.从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义.
2.会求一个数的绝对值.
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.
重点、难点：
重点：理解绝对值的意义,掌握其求法.
难点：利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质.
课堂教学：
1.绝对值的概念
（1）几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离,数的绝对值记作
如：指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,记作.
又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,记作,因为表示0的点与原点的距离是0,所以.
（2）代数定义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
即：当时
当时
当时
例：求下列各数的绝对值
（1） （2） （3）0
（2）
（3）
2.绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性,即
（2）绝对值等于0的数只有一个,就是0,若
（3）绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数,若（）,则
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
例1.已知,求的值.
分析：解答此题要根据绝对值的非负性来解答.
且
例2.已知,求的值.
分析：根据一个数的绝对值为一个正数,则这个数有两个,它们互为相反数,可以得到.
当时
当时
的值为5或1
教学要求：
1.从几何和代数两个角度正确理解绝对值的意义.
2.会求一个数的绝对值.
3.会利用绝对值比较两个负数的大小.
重点、难点：
重点：理解绝对值的意义,掌握其求法.
难点：利用绝对值比较两个负有理数的大小及绝对值的有关性质.
课堂教学：
1.绝对值的概念
（1）几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离,数的绝对值记作
如：指在数轴上表示的点与原点的距离,这个距离是5,所以的绝对值是5,记作.
又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离,这个距离是1.5,所以1.5的绝对值是1.5,记作,因为表示0的点与原点的距离是0,所以.
（2）代数定义：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
即：当时
当时
当时
例：求下列各数的绝对值
（1） （2） （3）0
（2）
（3）
2.绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性,即
（2）绝对值等于0的数只有一个,就是0,若
（3）绝对值等于一个正数的数有两个,这两个数互为相反数,若（）,则
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等.
例1.已知,求的值.
分析：解答此题要根据绝对值的非负性来解答.
且
例2.已知,求的值.
分析：根据一个数的绝对值为一个正数,则这个数有两个,它们互为相反数,可以得到.
当时
当时
的值为5或1