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第五题.数学函数值域题.
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/26 10:14:18
第五题.数学函数值域题.
令g=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)
f(x)的定义域为R,即有g(x)恒大于0,即mx^2+8x+n恒大于0
因此须m>0,且判别式64-4mn16
f(x)值域为[0,2],即有g(x)的值域为[1,9]
去分母得;(m-g)x^2+8x+n-g=0
判别式=64-4(m-g)(n-g)>=0
即(g-m)(g-n)
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