((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p) 的主析取范式和主合取范式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:25:27
((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p) 的主析取范式和主合取范式
方法1.这是含有两个变元的公式,得用真值表十分方便:
p q p∨q p→q ((p∨q) ∧(p→q)) q→p ((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p)
T T T T T T T
T F T F F T F
F T T T T F F
F F F T F T F
利用最后一列为T对应的小项的析取得主析取范式p∧q
利用最后一列为F对应的大项的合取得主合取范式(非p∨q)∧(p∨非q)∧(p∨q)
方法2.
((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p)
=((p∨q) ∧(非p∨q)) ↔(非q∨p)
=((p∧非p)∨q)) ↔(非q∨p)
=(F∨q)) ↔(非q∨p)
=q ↔(非q∨p)
=(q∧(非q∨p))∨(非q∧非(非q∨p))
=(q∧p)∨(非q∧(q∧非p))
=(q∧p)∨F
=q∧p(主析取范式)
= (q∨(p∧非p))∧(p∨(q∧非q))
=(q∨p)∧(q∨非p)∧(p∨q)∧(p∨非q)
=(p∨q)∧(p∨q)∧(p∨非q) (主合取范式)
p q p∨q p→q ((p∨q) ∧(p→q)) q→p ((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p)
T T T T T T T
T F T F F T F
F T T T T F F
F F F T F T F
利用最后一列为T对应的小项的析取得主析取范式p∧q
利用最后一列为F对应的大项的合取得主合取范式(非p∨q)∧(p∨非q)∧(p∨q)
方法2.
((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p)
=((p∨q) ∧(非p∨q)) ↔(非q∨p)
=((p∧非p)∨q)) ↔(非q∨p)
=(F∨q)) ↔(非q∨p)
=q ↔(非q∨p)
=(q∧(非q∨p))∨(非q∧非(非q∨p))
=(q∧p)∨(非q∧(q∧非p))
=(q∧p)∨F
=q∧p(主析取范式)
= (q∨(p∧非p))∧(p∨(q∧非q))
=(q∨p)∧(q∨非p)∧(p∨q)∧(p∨非q)
=(p∨q)∧(p∨q)∧(p∨非q) (主合取范式)
((p∨q) ∧(p→q)) ↔(q→p) 的主析取范式和主合取范式
P→(P∧(Q→P))的主析取范式和主合取范式
求P→Q∨R的析取范式、主析取范式、主合取范式
A=(p→(q→r))↔ (r→(q→p))的主析取范式和主合取范式
求公式(Q→P)∧(┓P∧Q)的主析取范式和主合取范式
离散数学求公式(┐P∨Q)∧(P→R)的主析取范式和主合取范式 急
求命题公式(P∨Q)→(R∨Q)的主析取范式、主合取范式 麻烦
P→((Q→P)∧(┐P∧Q))主析取范式和主合取范式
求公式(P→Q)∧ (P→R)的主析取范式,主合取范式.急用,
求命题公式(P∧Q)∨R的主析取范式和主合取范式
P→Q∧R的合取范式和主析取范式?
急求!┐(P∧Q)→(P∨Q) 主析取范式 详细的!