求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:32:15

e^(x+y)+xy=0
对两边求导得:
y'e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
y'e^0-1+y'=0
2y'=1
y'=1/2
所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2
法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
再问：求导不对啊
再答： e^(x+y)+xy=0 对两边求导得: (1+y')e^(x+y)+y+xy'=0 当x=1,y=-1时, (1+y')e^0-1+y'=0 2y'=0 y'=0 所以切线为y=-1 法线为x=1
再问： (￣∇￣)谢谢

求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程求曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程和法线方程求曲线e^y - xy =e在x = 0处对应于曲线上的点的切线方程和法线方程求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 求曲线e∧x-e∧y+xy=0在点(0,0)处的切线方程和法线方程求曲线y=e^x在点（0,e）处的切线方程及法线方程. 求曲线y=1/x在点(1,1)处的切线方程与法线方程曲线的求导.试求曲线x^2+xy+2y^2-28=0在点（2,3）处的切线与法线方程. 求函数曲线y=e^2x+x^2上点(0,1)处的切线方程与法线方程, 求曲线设y=x^3在点(1,1)处的切线法线方程求曲线 y=x+x-2在点（1,0）处的切线方程和法线方程求曲线e^y+xy-x^2=e^2上横坐标为x=0的点处的切线方程和法线方程