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为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:47:48
为什么函数y=f(x+a),y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称
因为任何在y=f(x+a)上的点关于x=(b-a)/2对称的点都在y=f(b-x)上.
假设(m,n)在y=f(x+a)上,则n=f(m+a)
(m,n)关于x=(b-a)/2对称点为(b-a-m,n)
将x=b-m-a带入f(b-x)
f(b-x)=f(b-(b-a-m))=f(a+m)=n
则对称点(b-a-m,n)在y=f(b-x)上.