作业帮已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:28:54
已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.
y=-4k-1改为y=-4x-1
求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积
y=-4k-1改为y=-4x-1
求抛物线顶点坐标和△ABC的外接圆的面积
由题意：（1）y=x^2-4x+k的顶点A为（2,k）,A在直线y=-4x-1上,则：
k=-4*2-1=-9,所以顶点坐标为（2,-9）
（2）抛物线与x轴的交点B、C分别为（2+√13,0）,（2-√13,0）
三角形ABC的外接圆的圆心应该在x=2上,设圆心坐标为（2,m）则：
（m-(-9)）^2=(2-0)^2+（m-2-√13）^2
所以m=(2√13-30)/(11+√13)
所以外接圆的面积为：π（m-(-9)）^2
k=-4*2-1=-9,所以顶点坐标为（2,-9）
（2）抛物线与x轴的交点B、C分别为（2+√13,0）,（2-√13,0）
三角形ABC的外接圆的圆心应该在x=2上,设圆心坐标为（2,m）则：
（m-(-9)）^2=(2-0)^2+（m-2-√13）^2
所以m=(2√13-30)/(11+√13)
所以外接圆的面积为：π（m-(-9)）^2
已知二次函数y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4k-1上,设抛物线与x轴交于B、C两点.
已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A
已知抛物线y=X^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点
已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标
已知抛物线y=x²－4x+k的顶点A在直线y=-4-1上,设抛物线与x轴交于B,C,求顶点坐标
已知二次函数y=x²-(m²+8)x+(m²+6),设抛物线顶点为A,与X轴交B、C两点,
【急!九年数学二次函数题!】已知抛物线y=-x²+4交x轴于A、B两点,顶点是C.在该抛物线上
如图：抛物线 y=x2+4x+k与轴交于A、B两点，设此抛物线的顶点为C
已知抛物线y=x^2/4-(2-a)x+2a-1与直线y=x+1交于B、C两点,且点B在y轴上,抛物线的顶点为A
已知二次函数y=x²-4x+3的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D.
初三二次函数已知抛物线Y=-X^2+2（K-1）X+K+2 与X 轴交于A、B两点,且点A在 X轴的负半轴上,点B在X
如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上