列车关闭发动机后做匀减速直线运动,当它滑行300m是速度减为一半,则列车关闭发动机后滑行的总路程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:33:24

分析：
　　设列车刚关闭发动机时的速度是 V0,那么它在滑行 S1＝300米时,速度就是V1＝（V0 / 2）.
则由动能定理　得
－f * S1＝（m* V1^2 / 2）－（m* V0^2 / 2）　　,f 是列车受到的阻力大小,m是列车质量
即　－f * S1＝[ m* ( V0 / 2 )^2 / 2 ]－（m* V0^2 / 2）
得　f * 300＝( 3 / 4 ) * ( m * V0^2 / 2) 　－－－－－方程1
　　设列车关闭发动机后滑行的总路程是 S ,则有
－f * S＝0－（m* V0^2 / 2）
得　f * S＝m* V0^2 / 2　－－－－－方程2
比较方程1和2　,得总路程是　S＝300*（4 / 3）＝400 米
再问：有点深奥，还没学到动能定理。可以简单化一点吗？
再答：那就用运动学公式求解吧。列车关闭发动机后，列车做匀减速直线运动。设加速度大小是　a，初速是 V0 。在滑行 S1＝300米的过程中，有 V1^2＝V0^2－2a* S1 即　( V0 / 2) ^2＝V0^2－2a* S1 得　2a* S1＝3* V0^2 / 4　－－－－－方程1 在整个滑行过程中，有 0＝V0^2－2a* S 得　2a* S＝V0^2　－－－－－方程2 由方程1和2　，得　S1＝3* S / 4 所以　S＝4*S1 / 3＝4*300 / 3＝400米