李老师提出了一个问题：已知一个分式n/m(m≠n,m＞0,n＞0),若将它的分母、分子同时加上a,（a是正整数）,则这个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:26:10

李老师提出了一个问题：已知一个分式n/m(m≠n,m＞0,n＞0),若将它的分母、分子同时加上a,（a是正整数）,则这个分式的值会有怎样的变化?小强的答案是“变大了”,小明的结论是“变小了”,小红的结论是“不一定”.你同意谁的观点?并通过计算说明你的观点是正确的.

不一定,取决于n,m的值大小.
若n>m,则结果是变大了,反之变小
n/m与(n+a)/(m+a)两者比较大小,
通分,左边得 = n(m+a)/[m(m+a)]=(nm+na)/[m(m+a)]
右边得 = (n+a)m/[m(m+a)]=(nm+ma)/[m(m+a)]
分母是相同的,观察分子 nm+na与nm+ma
要比较大小,只需比较n,m大小

李老师提出了一个问题：已知一个分式n/m(m≠n,m＞0,n＞0),若将它的分母、分子同时加上a,（a是正整数）,则这个若分式a/b的分子,分母同加一个数,分式变为m/n则这个数等于已知m＞n＞0，分式nm的分子分母都加上1，所得分式n+1m+1的值（　　）已知一个分数a/b(b>a>0),若在分式的分子、分母上同时加上一个正数m,分式的值会发生改变吗? 已知一个正分数n/m(m>n>o),如果分子和分母同时增加2、3……k(整数k>0)分式的值怎么样变化? 已知一个正分数n/m（m＞n＞0）,如果分子、分母同时增加1,分数的只是增大还是减小?请说明理由. 若a的m次方=a的n次方（a＞0且a≠1,m、n是正整数）,则m=n. 若a的m次方=a的n次方（a＞0且a≠1,m、n是正整数）,则m=n. （1)已知2×8^X×16^X＝2^22, 一.（1）已知一个正分数n/m(m＞n＞0),如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请证明你的结论； a>0,b>0,a≠b,m.n是正整数,n>m,求证a^n+b^n>a^mb^(n-m)+a^(n-m)b^m 若a的m次方=a的n次方（a大于0）且a不等于1,m,n是正整数）则m=n 已知一个正分数m分之n(m>n>0)如果分子分母同时增加1,分数值会怎样?并证明你的结论.