数学题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论,①abc>0,②2a+b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:52:25

数学题:已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论,①abc>0,②2a+b
数学题：已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,下列结论,①abc>0,②2a+b

①∵抛物线开口朝下,
∴a＜0,
∵对称轴x＞0,x=-b/2a ,
∴b＞0,
∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,
∴c＞0,
∴abc＜0,故①正确；
②∵对称轴0＜x＜1,
即x=-b/2a ＜1,∵抛物线开口向下,即a＜0,
∴b＜-2a,
∴2a+b＜0,
故②正确；
③根据图象知道当x=-2时,y=4a-2b+c＜0,故③正确；
④当x=-1时,y1=a-b+c＜0,当x=1时,y2=a+b+c＞0,由图象可得y1+y2＞0,所以2a+2c＞0,所以a+c＞0
故④正确．
故答案为：①②③④．
再问： y1+y2＞0 ？为什么你抄袭得把，问题都不一样，
再答：图像给的啊 x=-1时y的绝对值远远小于x=1时的绝对值
再问： .
再答： y2的绝对值大于y1的绝对值。同大取大所以y1+y2＞0