关于高等数学中幂级数求和函数问题,感激不尽.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:46:08

红色部分就是我不懂得.为什么第一题和第二题的分子是不同的呢,是不是由于n=0和n=1的问题.还有最后一题怎么出来的.我大概也是知道逐项求导什么的,但是我想问的是有没有比较好记忆的方法之类的,帮我解答疑惑.

一个公比为r的等比级数a+ar+...+ar^(n-1)+...=a/(1-r),当|r|＜1时.只要知道第一项a,公比r,和就是a/(1-r).
把等比级数对应的幂级数的通项写成a×r^n或a×r^(n-1),r是公比,第一项自然就是n的初值对应项了.
第一行的级数中n从0开始,等比数列的第一项是x.
第二行的级数中n从0开始,等比数列的第一项是1.
第三行：公比是x^4,第一项是x^4.
第四行：公比是x^2,第一项是1.
最后一行：公比是x-1,第一项是x-1.

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