.证明方程x3－1＝0的根构成一个群

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 16:14:59

.证明方程x3－1＝0的根构成一个群

首先给出群的定义：
设G是一个非空集合,*是它的一个（二元）代数运算,如果满足以下条件：
1.封闭性：群内任意两个元素或两个以上的元素（相同的或不同的）的结合（积）都是该集合的一个元素.即假设对于群G操作（运算）是*,对于G里的任意元素a,b,那么a*b和b*a都必须是G的元素.
2.结合律：虽然群元素不一定要求满足交换律,但必须满足结合律,即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*c=a*(b*c)；
3.单位元素：集合G内存在一个单位元素e,它和集合中任何一个元素的积都等于该元素本身,即对于G中每个元素a都有 e*a=a*e=a；
4.逆元素：对G中每个元素a在G中都有元素a^（-1）,叫做a的左逆元,使 a^（-1）*a=a*a^(-1)=e；
方程x3－1＝0有三个根（三次方程嘛）其中一个是实数1,另外两个是复数 -(1/2) -（根号三)/2 i 和 -(1/2) +（根号三)/2 i
你可以印证它们满足上面的定义我们让代数操作乘法写作* ,取1作单位元素 1的逆元素还是1 另外两个的逆元素是对方.

.证明方程x3－1＝0的根构成一个群高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根 .证明方程x3-4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根证明方程x3-3x+sinx在区间（1,2）上至少有一个实根. 证明方程x3-3x2+1=0在[0,1]内存在的唯一的实根方程x3－1=0的三个根是什么?有两个是虚根怎么求? 设x1,x2,x3是方程x^3-x+1＝0的三个根,则x1^5+x2^5+x3^5的值为证明:方程x3-2x2+x+1=0在[-2,1]内实根求解大一高数题!证明方程x3-4x2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根. x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 已知关于x的方程x3-ax2-2ax+a2-1=0有且只有一个实数根．求实数a的取值范围．