小刚家、王老师家,学校在同一条路上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:30:32

小刚家、王老师家,学校在同一条路上
如图,小刚家、王老师家和学校在一条直路上,小刚家与王老师家相距3.5千米,王老师家与学校相距0.5千米.近来小刚父母出差,如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学,这样就比平时步行上班多用了24分钟,已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍.
问：为了节约时间,王老师与小刚约定每天7:35从家中同时出发,小刚步行,王老师骑车,遇到小刚后立即搭小刚到校,如果小刚和王老师步行速度一样,王老师骑车的速度不变,请问他们能否在8:00钟前赶到学校?说明理由.

解答:在不节约的情况下,设老师步行的速度为V1,骑车的速度为V2,则第一次有如下的等式
V2=3V1
7.5/v2-0.5/3v1=24min
算得v1=1/12km/min v2=1/4km/min
节约时间的情况下,设小刚走了S,则有下列等式
S/V1=(3.5-S)V2
T=S/V1+(4-S)/V2
带入v1,v2,解得S=7/8km;T=23min