设X概率密度 f(x)=(θ+1)x^θ,0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:53:45
设X概率密度 f(x)=(θ+1)x^θ,0
矩估计:
E(x)
=∫_(0,1) x * (θ+1)x^θ dx
=∫_(0,1) (θ+1)x^(θ+1) dx
=(θ+1)/(θ+2)*x^(θ+2) |_(0,1)
=(θ+1)/(θ+2)
令E(x)=(Σxi)/n
则θ=1/(1-(Σxi)/n) - 2
极大似然估计:
ln p(x1,x2,...,xn) = ln f(x1) + ln f(x2)...+ ln f(xn)
=n ln(θ+1) + θ Σln(xi)
对θ求导,令导数等于0得
n/(θ+1) + Σln(xi) = 0
θ = -n/Σln(xi) - 1
E(x)
=∫_(0,1) x * (θ+1)x^θ dx
=∫_(0,1) (θ+1)x^(θ+1) dx
=(θ+1)/(θ+2)*x^(θ+2) |_(0,1)
=(θ+1)/(θ+2)
令E(x)=(Σxi)/n
则θ=1/(1-(Σxi)/n) - 2
极大似然估计:
ln p(x1,x2,...,xn) = ln f(x1) + ln f(x2)...+ ln f(xn)
=n ln(θ+1) + θ Σln(xi)
对θ求导,令导数等于0得
n/(θ+1) + Σln(xi) = 0
θ = -n/Σln(xi) - 1
设X概率密度 f(x)=(θ+1)x^θ,0
设总体X的概率密度函数为f(x;θ)=θ^(-1)*[e^(-x/θ)] 0
设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0
概率论 设总体X的概率密度f(x)=(a+1)x^n 0
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0
设随机变量(X,Y)具有概率密度f(x)=1/8(x+y),0
设总体X的概率密度为f(x;θ)=e^-(x-θ),x>=0时;f(x;θ)=0,x
设随机变量X,Y同分布,概率密度为f(x)=2Xθ^2,0
设随机变量X的概率密度为f(x)={c/X^2 ,x>1,0,x
设X的概率密度函数为f(x)={x ,0≤x
设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x|
设随机变量X的概率密度为f(x)=c,x属于[1,3],x在其他范围概率密度等于0,则方差D(x)=