作业帮（2014•南海区二模）如图，在▱ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 20:21:36
（2014•南海区二模）如图，在▱ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试说明四边形AECF是平行四边形；
（2）当EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF是菱形．
（1）∵在平行四边形ABCD中，
∴AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE．
又AO=OC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形；（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
（2）∵四边形AECF是平行四边形，AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
∴AD∥BC，
∴∠EAC=∠FCA，∠AEF=∠CFE．
又AO=OC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形；（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
（2）∵四边形AECF是平行四边形，AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形．（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
（2014•南海区二模）如图，在▱ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.
如图,在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E,F 求大神
如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是平行四边形．
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点,AC与EF相交于点O．则△OFC全等于△AOE?
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.△COF的面积是5,
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边分别交于点E，F．如果AB=4，BC=5，O
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．
如图,在四边形ABCD中,已知AC,BD相交于点O,E,F是AD,BC的中点,EF分别交AC,BD于点M,N,且OM=O