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函数 3x-4x三次方 x属于[0.1] 求最大值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:59:42
函数 3x-4x三次方 x属于[0.1] 求最大值
函数 3x-4x三次方 x属于[0.1] 求最大值
设f(x)=3x-4x³
f'(x)=3-12x²=3(1-4x²)=3(1-2x)(1+2x)
∵0≤x≤1
∴f'(x)<0时,1-2x<0,x>1/2
∴易得:f(x)在[0,1/2)上单调递增,(1/2,1]上单调递减
所以f(x)max=f(1/2)=3/2-1/2=1
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