作业帮请老师们帮我看看这几道概率学的题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:58:05
请老师们帮我看看这几道概率学的题目
第1题：
一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出；如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的病人的确生病的几率是多少.
第2题：
一个足球队在好场地的胜率是2/3,在坏场地的胜率是1/2.这个足球队75%的几率是在好场地上踢球的.请问,如果随即比赛这个足球队能获胜的几率是多少.
第3题：
在某地,有相同人数的男性和女性,其中5%的人超重.超重的人当中20%的人是女性.请问,如果在此地随机选一人,是女性或者是超重的人的概率是多少.
第4题,
一名运动员在一天里要完成2项比赛项目.第一场比赛胜率0.75,第二场比赛胜率是0.4.并且,他第二场比赛的胜率不取决于他第一场比赛是否胜利.
请问：
（a）他至少赢一场
（b）他只赢一场
（c）他一场都没赢
我们讲师说这些问题不难,但我一点头绪都没有,
第1题：
一项病毒检测程序有以下的准确率.如果一人得病了,95%的几率能够检测出；如果没病,有2%的几率会误诊.如果得病的几率是0.001.请问,查出有病的病人的确生病的几率是多少.
第2题：
一个足球队在好场地的胜率是2/3,在坏场地的胜率是1/2.这个足球队75%的几率是在好场地上踢球的.请问,如果随即比赛这个足球队能获胜的几率是多少.
第3题：
在某地,有相同人数的男性和女性,其中5%的人超重.超重的人当中20%的人是女性.请问,如果在此地随机选一人,是女性或者是超重的人的概率是多少.
第4题,
一名运动员在一天里要完成2项比赛项目.第一场比赛胜率0.75,第二场比赛胜率是0.4.并且,他第二场比赛的胜率不取决于他第一场比赛是否胜利.
请问：
（a）他至少赢一场
（b）他只赢一场
（c）他一场都没赢
我们讲师说这些问题不难,但我一点头绪都没有,
【楼上第一题回答是错误的】
1、这是个条件概率的问题,即条件是已知这个人被查出有病（记作事件A）,然后求他的确生病（事件B）的概率（记作P（B|A））
P(B|A)=P(AB)/P(A)
同样,P(A|B)【表示已知这个人有病,并且被查出来的概率,题中就是0.95】=P(AB)/P(B)【题中给吃生病的几率P(B)=0.001】,即P(AB)=P(A|B)*P(B)
所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A|B)*P(B)/P(A) 【贝叶斯公式】 = 0.95×0.001/P(A)
被查出有病的几率P(A)=0.001×0.95【有病且被查出】+ （1-0.001）×0.02【没病却被误诊】
=0.02093
所以P(B|A)=0.95×0.001/0.02093=0.0454
【如果认为上面的过程太繁琐,不易理解,则可以采取如下列表的方法】
有病 没病
查出有病 0.001×0.95 0.999×0.02
查出没病 0.001×(1-0.05) 0.999×(1-0.02)
然后很明显可以看出查出有病的几率是0.001×0.95 +0.999×0.02=0.02093
真的有病的且被查出的几率是0.001×0.95=0.00095
所以查出有病的病人的确生病的几率是0.00095/0.02093=0.0454
2、好场地获胜：0.75×2/3=0.5
坏场地获胜：0.25×1/2=0.125
所以获胜的几率是0.5+0.125=0.625
3、设总共有2X人,那么男女各X人,超重的是0.05×2X=0.1X人
女性超重的是0.2×0.1X=0.02X人,那么男性超重就是0.1X-0.02X=0.08X人
女性或者是超重的人就是女性和超重人的并集,也就是女性人数+超重人数-女性超重人数=女性人数+男性超重人数=1.08X
所以概率是1.08X/2X=54%
4、全胜：0.75×0.4=0.3
全败：(1-0.75)*(1-0.4)=0.15
（1）至少赢一场就是没全败,概率1-0.15=0.85
（2）只赢一场就是没全胜也没全败,概率1=0.15-0.3=0.55
（3）一场都没赢就是全败,概率0.15
1、这是个条件概率的问题,即条件是已知这个人被查出有病（记作事件A）,然后求他的确生病（事件B）的概率（记作P（B|A））
P(B|A)=P(AB)/P(A)
同样,P(A|B)【表示已知这个人有病,并且被查出来的概率,题中就是0.95】=P(AB)/P(B)【题中给吃生病的几率P(B)=0.001】,即P(AB)=P(A|B)*P(B)
所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A|B)*P(B)/P(A) 【贝叶斯公式】 = 0.95×0.001/P(A)
被查出有病的几率P(A)=0.001×0.95【有病且被查出】+ （1-0.001）×0.02【没病却被误诊】
=0.02093
所以P(B|A)=0.95×0.001/0.02093=0.0454
【如果认为上面的过程太繁琐,不易理解,则可以采取如下列表的方法】
有病 没病
查出有病 0.001×0.95 0.999×0.02
查出没病 0.001×(1-0.05) 0.999×(1-0.02)
然后很明显可以看出查出有病的几率是0.001×0.95 +0.999×0.02=0.02093
真的有病的且被查出的几率是0.001×0.95=0.00095
所以查出有病的病人的确生病的几率是0.00095/0.02093=0.0454
2、好场地获胜：0.75×2/3=0.5
坏场地获胜：0.25×1/2=0.125
所以获胜的几率是0.5+0.125=0.625
3、设总共有2X人,那么男女各X人,超重的是0.05×2X=0.1X人
女性超重的是0.2×0.1X=0.02X人,那么男性超重就是0.1X-0.02X=0.08X人
女性或者是超重的人就是女性和超重人的并集,也就是女性人数+超重人数-女性超重人数=女性人数+男性超重人数=1.08X
所以概率是1.08X/2X=54%
4、全胜：0.75×0.4=0.3
全败：(1-0.75)*(1-0.4)=0.15
（1）至少赢一场就是没全败,概率1-0.15=0.85
（2）只赢一场就是没全胜也没全败,概率1=0.15-0.3=0.55
（3）一场都没赢就是全败,概率0.15