作业帮三角函数正弦和余弦的转换公式?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 12:47:10
三角函数正弦和余弦的转换公式?
以前老是有给过一个正余弦的转换通用公式,好像只是是否变化,是否加减多少pi.分享下!网上的那些基本公式我已经看过了就不用发了.比如sin（pi/2-a）=cosa,这个是怎么推的
以前老是有给过一个正余弦的转换通用公式,好像只是是否变化,是否加减多少pi.分享下!网上的那些基本公式我已经看过了就不用发了.比如sin（pi/2-a）=cosa,这个是怎么推的
sin（pi/2-a）=cosa是这样来的 根据sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 所以sin（π/2-a）=sinπ/2cosa-cosπ/2sinB 因为sinπ/2=1 cosπ/2=0 所以sin（π/2-a）=cosa 此外还有公式, sin（π/2＋α）＝cosα（k∈Z） cos（π/2＋α）＝－sinα（k∈Z） tan（π/2＋α）＝－cotα（k∈Z） cot（π/2＋α）＝－tanα（k∈Z） sin（π/2－α）＝cosα（k∈Z） cos（π/2－α）＝sinα（k∈Z） tan（π/2－α）＝cotα（k∈Z） cot（π/2－α）＝tanα（k∈Z） sin（3π/2＋α）＝－cosα（k∈Z） cos（3π/2＋α）＝sinα（k∈Z） tan（3π/2＋α）＝－cotα（k∈Z） cot（3π/2＋α）＝－tanα（k∈Z） sin（3π/2－α）＝－cosα（k∈Z） cos（3π/2－α）＝－sinα（k∈Z） tan（3π/2－α）＝cotα（k∈Z） cot（3π/2－α）＝tanα（k∈Z） 这写公式叫做诱导公式,不要死记 方正前面括号里的有kπ/2 (k为非零正数)的形式时 三角函数名就要变 也就是sin 变 cos cos变 sin tan变cot cot变tan 而符号是这样确定的假设a=π/6 以cos（π/2＋α）＝－sinα为例 把cos（π/2＋α）=cos（π/2＋π/6）=cos2π/3