求旋转抛物面面积（重积分的应用）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:58:48

求旋转抛物面面积（重积分的应用）
在空间坐标系中,求直线y=x由x=0至x=4的一段绕x轴旋转所得的旋转曲面的面积.
请问应该如何考虑?是二重积分还是三重积分?对称性如何去想?x,y,z的关系如何去找?
糊弄党拷贝党雷同题答案党自重

即底半径为4,高为4的正圆锥的侧面积＝2π×4×√﹙4²+4²﹚/2＝16√2π﹙面积单位﹚
这是初中的几何题,与旋转抛物面无关.除非你是x＝y².
再问：但是确实在我高等数学书的重积分的应用这一章，如果考试出了我总不能用初中几何来做吧？
再答：多半是印刷错误，应该是x＝y² x∈[0,4] 绕x轴旋转一周，得到旋转抛物面。 y＝√x S＝∫﹙2πy﹚ds x∈[0,4] [用与x轴垂直的刀切片。每一片的“侧面积”为﹙2πy﹚ds ] ＝∫[0.4]2π√x√[1+1/﹙4x﹚]dx＝﹙3π/8﹚[﹙√17﹚³-1]≈82.576
再问：对不起，我敬重你认真的态度，但是答案确实是16√(2)π。有一个地方是我说错了，没有非要用旋转抛物面的相关知识，你看能做么。
再答：题目本身没有确定，答案当然只是参考，谢谢！
再问：在空间坐标系中，求直线y=x由x=0至x=4的一段绕x轴旋转所得的旋转曲面的面积。如果就是这道题呢？不涉及旋转抛物面~帮帮忙财富多多的~
再答：即底半径为4，高为4的正圆锥的侧面积＝2π×4×√﹙4²+4²﹚/2＝16√2π﹙面积单位﹚

2π×4是底面周长。√﹙4²+4²﹚＝4√2是母线长﹙红色﹚.[展平之后是一个扇形。]

求旋转抛物面面积（重积分的应用）旋转抛物面的应用重积分算体积求旋转抛物面z=x^2+y^2,三个坐标平面及平面x+y=1所围有界区域的体积.答案是1/6,我怎么觉得这图定积分的应用,求面积求旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的有限部分的面积求高数中对面积的曲面积分和重积分应用求曲面面积二者在定义,表达,以及求解等中的具体内容和及二者区别高等数学：重积分的应用：曲面面积的计算：被积函数和积分区域考研数学一中,重积分的应用是不是重点内容,比如求曲面面积,质心,转动惯量,吸引力? 重积分的应用求曲面面积时是不是不能画出图形就不能算啊?麻烦说详细点重积分应用在xoy平面上有一段曲线,其方程为y=1/4(x方-2lnx),x在(1,4）间,求此曲线绕oy轴旋转所得到的高数重积分的应用求曲面S面积一道积分应用问题求平面图形的面积