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函数f(x)=x方-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充要条件是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:06:48
函数f(x)=x方-2ax-3在区间【1,2】上存在反函数的充要条件是
对称轴必须在区间外.
则:
a≥2或a≤1
再问: 为什么在区间外
再答: 此函数在区间内存在反函数,在这个函数必须在区间上的单调的才行,从而其对称轴应该在区间外。
再问: 为啥在区间内单调
再答: 一个函数,要存在反函数,那就必须使得x和y是一一对应的。二次函数中x和y不是一一对应的,只有在对称轴一侧才是一一对应的,从而要使得这个函数在区间内存在反函数,则一定要在这个区间上是一一对应的,从而二次函数的对称轴必须在区间外。