阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 00:27:27

阅读并解答下面问题：
（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
（2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
（3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下

面问题：若y＝

（1）

（2分）

（2）由（1）知：A′与A关于CD对称，点P为污水处理厂的位置，
由题知：AC=1，BD=2，CD=6，设PC=x，

由△A´CP∽△BDP得
A′C
BD＝
PC
PD，（4分）
∴
1
2＝
x
6−x，解得x=2，
∴污水处理厂应建在距C地2km的河堤边．（6分）

（3）设AC=1，BD=2，CD=9，PC=x，
则PA´=
x2+1，PB=
(9−x)2+4，（7分）
由（2）知，当A´，P，B共线时，PA´+PB=y最小，（8分）
这时，
x
9−x＝
1
2，解得x=3，
当x=3时，y=
x2+1+
(9−x)2+4值最小，（9分）
最小值为3
10．（10分）

阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保阅读并解答下面问题：（1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小。（要求尺规作图，已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）试在直线L上找一点P,使得AP+BP的值最小,要详解.. 尺规作图,保留作图痕迹:已知直线L及其两侧两点AB,如图.在直线L上求作一点P,使PA=PB,在直线L上做一点Q,使如图,点A,B在直线a的两侧,点P在直线a上移动什么位置时,AP+BP的值最小如图所示，已知直线l和两点A、B，在直线L上求作一点P，使PA=PB．阅读理解题：【几何模型】条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方如图,已知直线l及其两侧两点A,B.在直线l上求一点P,使PA=PB,并说明理由已知A,B两点在直线l的两侧,请你在直线l上求一点P,使PA与PB中较长一条与较短一条的差最大,并说明理由. 已知直线l及其两侧两点A,B （1）在直线l求一点p使PA等于PB 2.在直线l上求一点Q,使l平分角AQB a,b两点在直线l的两侧,在l上求作一点m,使丨AM-BM丨最大,说明为什么